虎克定律

虎克是誰？

虎克定律又是什麼？

其實虎克並不是我們熟知的那個虎克船長，而是那個發明顯微鏡且發現並命名細胞的羅伯特·虎克，不單單如此，他還是一位發明家、物理學家與博物學家，套一句現在最夯的說法，他其實就是一個創客 (Maker)。

好了，我們來談談虎克定律，而這個定律與虎克在多次的實驗之後，觀察到彈簧變形量與彈簧受力成正比，於是定出 F=kx 的關係，這個等式中，我們可以知道力量 F 與彈簧的伸長量 x 有著正比的關係。

所謂的正比關係，如果畫在直角座標上，就是通過座標原點的一條向第一象限右上方斜過去的直線，但是這條直線可以通過實驗得到嗎？

所以我們就實驗看看囉！

分成兩組，給了相同外觀的彈簧，與相同的法碼，請同學測量出彈簧的全長與法碼之間的關係，並填入表格中，在一陣忙亂之後，我們有了以下的結果：

在這些數據中，我們發現了 A 組在掛第 3 個法碼之前，基本上就沒有正比的現象，而 B 組則是在第 2 個法碼之前，也沒有正比的現象。而且實驗數據顯示，每次加一個法碼上去的增長量並不一致，有些是 2.0 公分，有些是 2.1 公分，甚至來到 2.3 公分的差異，這些差異來自於哪裡呢？

有些同學想起來過去討論測量時的經驗，所以直覺的說那是「測量」的誤差，但是這麼大的誤差（第一個法碼幾乎沒有拉長），基本上不可能是測量造成的結果，但是這其實也是誤差，它是「生產誤差」。同一批彈簧在生產的過程中，也會因為種種條件的變異，使得結果有有些微的差異，我們在運用這批彈簧時也要避開這一個區間。

接下來，我們觀察兩組實驗的的第三個法碼以上的結果，基本上每增加一個法碼，會使彈簧長度增加 2.0～2.3 公分之間，比較多的測量數據則是落在 2.0 與 2.1 公分。好，為什麼有這些差異？

A：那一定是測量誤差！

嗯，說得好，這是測量誤差，那麼 2.0 、2.1 以及 2.3 公分，那一個數據比較準？

B：...，我覺得應該是 2.1 公分吧！

C：不對，我覺得都可以，因為這是測量誤差，我們不能說誰對誰錯，而是都可以接受，主要是看尺的刻度，修毅給的尺最小刻度是0.5公分，所以小數以下一位是估計值，這三個數據都可以接受。

太好了，你們都沒有忘記測量估計值的部份，其實這三個數據都可以接受，而且我們不能說那一個比較正確，或是那一個比較不正確。既然如此，假如我們用這個彈簧伸長量均衡的部份去做一個秤，在秤取重量的時候，我發現某個物體放到秤上面去，可以讓成伸長 4.0公分，請問這個物體的重量應該相當於幾個法碼？

......

突然間的一陣靜默之後，我將問題轉換一下，我問同學，這個秤的伸長量多少時，我們可以將上面的物體重量視為一個法碼重？

B 說，可以說是 2.0 到 2.3 公分嗎？

C：我覺得應該是 2.05 公分。

那，其他同學覺得那一個比較好？

D：我覺得都可以耶！

如果都可以，請問剛剛那個物體是伸長 4.0 公分，他的重量應該是幾個法碼呢？這時候秤上面的指針應該指到哪裡？

C：我覺得應該用每個法碼平均伸長 2.05 公分來作為計算物體重量的依據，這樣秤上面的刻度才可以被定出來。

的確，你們回想一下，我們以前討論過，既然每次的測量都有誤差，我們如果測量多次之後取其平均值，就可以視其為平均結果，來取代原來的測量結果，這樣我們在後續的計算與測量上才有一個「值」可以用。

在這個實驗上，一開始 A 組測量的時候，發生有兩個同學對於彼此測量的結果有些爭議，之後我請他們決定一個同學負責測量，各位覺得這樣好不好？

D：應該都可以吧！誰看都有誤差，所以誰看都可以。

既然如此，可以輪流看嗎？

C：好像不好喔，因為每個人看的角度不同，如果輪流看，反而會使每次的誤差變大，應該是固定比較好。

另外， B 組同學，在第一次測量之後，又重新做了第二次的實驗，而且修正了幾個數據，請問你們為什麼覺得第二次的測定比第一次測量準？

嗯，就感覺第二次比較準勒，我也說不上來。

是的，有時候我們的測量過程中，會因為一開始不熟悉，所以測量的誤差也會比較大，多重複實驗幾次，是修正誤差的好方法，有時候也確實因為經驗比較豐富，所以測量的誤差也可以縮小，但是最怕的是由比較前後的數據關係所作的數據修正，因為這樣反而會失去數據的客觀性。

綜合這次虎克定律的實驗結果，我們除了知道力與彈簧伸長量的關係，我們也對測量有了進一步的了解。