經緯儀

老實說，從來沒有想到自己會跟「教國中地理」有關，但是許多人說，地理其實有許多地球科學的學問，所以自然科的老師來教好像也蠻合理的。

所以我就試試看囉！

關於地理，直覺認為應該先從地圖的認識開始，因為過去幾年的登山課程中，同學其實對於地圖似乎都有一些陌生的感覺，尤其這個寒假，兩個孩子準備出去旅行，卻發現對於書面的地圖幾乎是完全的陌生，只能從手機Google地圖來辨識自己的位置，也只能靠Google大神指引自己要走的方向，這樣的現象其實讓我有些擔憂。

地圖是指引我們到目的地的一個重要工具，先從自己周遭的景物，辨識自己在地圖的位置，再找到目的地，然後搜尋地圖告訴我們的細節，我們就可以憑藉著地圖找到路過去。

但是我們如何告訴別人某個地方在那裡？它與其他地貌的相對位置是什麼？或者簡單的說，我們要怎樣畫出一張地圖？

想像我們是金銀島上的海盜，我們要將金銀財寶藏起來，然後等個幾年風聲平息之後，我們要將寶藏挖出來，這時候一張清楚的地圖就是必要的。

那麼畫地圖需要什麼技巧？

粗略的說，我們需要一個不容易改變的地貌特徵，然後在依此為參考目標，將附近相關的細節畫上去，例如距離的關係、方向的關係，等等。

可是距離那麼遠，怎麼劃？

其實如果只是一個藏寶圖，示意一下也就好了，但是如果是爬山、航海、貨運，那麼地圖的精確度就會大有影響，要怎麼畫出一張精確度高的地圖？嘿嘿，這時候我們就需要一點點幾何的觀念了。

首先，我們先找到一個已經知道距離的 A、B 兩個點，接著我們由兩個端點，分別將視角指向目標物 C 點，我們就可以得到射線 AC 與線段 AB 的夾角 θ，同樣的，我們可以得到射線 BC 與線段 BA 的夾角 Φ，有了這兩個角度，我們就可以決定出 A、B、C 三個點之間相對的關係。

接著，我們在圖紙上先做出一個ab線段，此 ab 線段與實際的 AB 線段有著一個比例關係。例如實際上 AB 兩點代表的是學校辦公室走廊的兩側，其間距離是70公尺，於是我們在圖紙上畫出一個7公分長的線段，表示這一段距離，這個比例線就是圖上每一公分的長度，代表現實上10公尺的距離。

姊如我們取操場遠方的第一顆椰子樹為C點，實際上由走廊的兩側向椰子樹的方向測量，我們就可以得到辦公室兩端與椰子樹（頂點）這個三角形的底部兩個夾角 θ、Φ ，接著在圖上的線段 ab 的兩邊，依據量到的角度θ與Φ，分別畫出射線，則此兩條射線會交於一點 c，此時圖上的 a、b、c 三點的關係，與實際的 A、B、C 的關係相似。如果我們從圖上量到 a 點到 c 點的距離是14.3公分，那麼按照之前得到的比例關係，我們可以知道走廊轉角的那一側到椰子樹的距離就是143公尺了。

以上就是實際上操作的過程，但是測量角度簡單嗎？說難也不難，重點在於你要多麼的精細？也就是你的準確到要多高？

一般坊間賣的經緯儀目前幾乎都是數位型的，單價也都在 2萬元以上，所以我們利用3D設計與3D列印機的協助，設計一台簡單的經緯儀，精度為 0.5度，用它來測量我們學校附近的地形地貌，並作成一張詳細的地圖，加油！

參考：

1. 簡易經緯儀的設計圖（進入這個連結之後，可以下載其中的圖檔與stl設計檔）。
2. 操作手冊。
3. 量測距離的故事。