波動的教具

目前進度在教波動，前兩年在教這個單元的時候，就想設計一個教具來演示，希望可以讓孩子更清楚波的一些性質，可惜那個以水為介質的教具，結果並不理想。

這次的教學，我希望能夠有一個對單個波或是波與波之間的干涉比較容易觀察的教具，偶然機會看到 Youtube 中的影片，這是一個很好的教具，波的形狀非常容易觀察，但是這樣的教具我們可以自己做嗎？

在經過兩天的思考、設計、試組裝、調整、測試之後，我終於設計出一個比較容易製作與執行的波的教具，拜 3D 列印的方便性，中間的失敗與修改大約有五次的修正，但是很快的就可以得到新的成品來進行測試。

目前第一套成品組裝完畢，等下週架設之後，就可以有進一步的測試結果可以參考了！

20181016補充
今天總算架起來拍成影片：

連續的波動

波的反射-由輕到重

波的反射-由重到輕

駐波

3D設計支援攝影

最近在天文攝影或是顯微攝影上，都有一些需求，也因此設計了一些轉接頭，這邊分享給大家參考。

天文望遠鏡與運動DV的轉接頭

中央那個就是一個轉接頭

將攝影機與目鏡接合的狀況

放到望遠鏡上準備觀看

透過手機無線連結攝影機得到的畫面

運動DV外掛顯微轉接頭

下面四個轉接頭在測試列印的尺寸，結果右邊的尺寸最適合，內部已經裝了顯微鏡頭。

顯微鏡頭的組裝模樣

拿有顯微鏡頭的運動DV直接拍攝小昆蟲的樣子

拍攝小玫瑰花樹葉的外觀

3D設計之iPhone的擴音架

上午騎單出出去運動，期間想聽聽音樂，但是新手機的擴音孔是朝向下方所以聲音不容易向上傳出來，於是思考設計一個簡單的夾子，可以夾在手機後方，一方面可以將聲音轉向前方，同時不會影響到單車手把上的手機夾。

第一代成品，除了聲音仍無法集中向前之外，兩側彎角在手持的時候會有不舒適的感覺。因此重新設計第二代產品。

第二代改善上述兩個缺點，裝置在車架上的效果也不錯。

擴音孔轉向夾與手機結合後，置放于車架上的狀況。

轉動慣量教具

在物理學上，有許多的實驗要做，但是買起來每一樣都要價不匪，幸好我們有3D設計的技術，再加上家長借用的3D列印機，我們可以自己產出適當的教具，讓我們的學習更有感覺。

在轉動慣量中，我們可以知道力矩等於轉動慣量與角加速度的乘積，也就是說，當力矩固定的時候，轉動慣量與角加速度就會成反比。

在實驗中，我們利用重鎚當成固定的施力，作用於轉盤的線軸上，那麼這個重力與線軸的半徑就形成一個力矩。

轉盤上方設計有不同半徑的孔位，每個孔都可以插入一顆螺絲，在最外圈的孔內，四個方位各插入一個螺絲，則此時因為每個螺絲與旋轉軸的距離較遠，由於轉動慣量為每個質點質量乘以質心與轉軸距離的平方，因此相較于將螺絲插入半徑較小的四的孔來說，此時的轉動罐量是大的，於是角加速度也會比較小。

設計圖如下：

手繪草圖

轉盤的設計，下方即為輪軸

頂心，用來支撐轉盤與連接頂柱

組合示意圖，轉盤與頂心中間有軸承

這個實驗器材除了測出「感覺」之外，可以精算嗎？

我相信可以的，我們可以利用連續拍攝的相機或是攝影機，觀察重鎚落下的每個時間片段的重鎚位置，我們就可以托算每個紀錄點的轉盤位置，也就是旋轉的角度，如此就可以算出角加速度了。

3D列印投石器

玩過AOE (世紀帝國) 遊戲的朋友一定知道，遊戲中最有效的攻城武器，就是投石器，這其實也是中古世紀最具威力的武器之一。

搜尋資料我們可以知道，其實有許多人都嘗試復古仿真的做來把玩，其中木工的精細、榫合的仔細，確實是我們值得參考與學習的。

既然我們在學習3D設計，所以我們試著用3D設計的軟體，設計一些組合件，將我們日常生活中常見的回收品，竹筷子，組合成一部投石器。

設計組合的過程，告訴我們設計與功能搭配的重要性，過去在從事研發工作的時候，有位前輩多次提醒我們，產品的品質不只是製作出來，更是設計出來的，另一位前輩則說，每一個零件、尺寸，都有他的故事，我們應該要仔細思考每個尺寸的配合原因。

所以，在我們未來的設計日子裡，仔細觀察、構思零件之間的關係，想像零件組合之後的結果，都將是我們努力的方向。

關於地形圖的3D模型 - II

上一篇（關於地形圖的3D模型 - I）講到我們可以從 Terrain2STL 網站，將 Google 的地形圖可以轉換成 3D 的模型，以下說明一下操作的過程。

首先，在進入 Terrain2STL 網站後，我們可以看到以下的頁面，左側其實就是 Google 地圖，右側則是控制選項。我們先在左側地圖中找到我們的目標區域，例如加羅湖。

由於這個網站連結的版本限制，你能看到的資訊有限，萬一在這個地圖找不到你想找的目標，你可能要另外開啟Google地圖或是 Google 地球，再由這個完整功能的 Google 地圖中尋找目標，再核對 Terrain2STL 網站的地圖是否正確。

本圖是 Google 地圖中找到加羅湖的位置

在右側的控制選項中，第一個標籤是 Location (位置) ，按下 (Center to view) 後，它會用紅色的區域顯示出即將擷取地形資料的區域，而經緯度則是顯示地圖中央的經緯度。

在第二個標籤 Model Detail (細節) 中，我們可以調整資料區域的大小 (Box Size) 、旋轉角度 (Box Rotation) 、垂直縮放 (Vertical Scaling) 。經驗上垂直縮放在地形起伏不大的時候，具有強化的效果，但是其實這部份也可以後處理的方式來做。資料區域的大小則建議在選取區域的時候要確定，經驗上，選最小的120，可印出寬度約4公分的大小。

在第三個標籤 Water and Base Settings (水平面與基座設定) 中，我們可以調整水平面的高度，讓地圖區域中的水位下降一些，突顯出河道或是水面的位置。基座高度則是生成模型時，基座的真實高度。

最後按下 Create and Download (建立與下載) ，視窗會導入另一個跳出畫面，讓你儲存一個 .ZIP 的壓縮檔，我們所處理區域的 3D 模型 STL檔就在其中。

經過測試，下載後的 STL 檔如果直接送到 3D 列印機的切片程式，一般是可以運作的，但是如果你想用 3D 設計軟體再加工的話，就會發現這個 STL 檔其實是有些為封閉的區間，這時候我們可以利用 Meshlab 的軟體處理，處理之後再送到 3D 設計軟體後處理。

最後就可以送到 3D 列印機列印了！

下次登山、旅遊前，說不定我們可以先將當地的地形印出來研究一番！

關於地形圖的3D模型 - I

在上學期意外兼了地理課時，在等高線圖上花了一些時間研究，也帶孩子用紙板做了一些等高線地圖，但是厚紙板實在太難切，而我們的精細度又只能到100公尺，做起來威然很有成就感，但是花的時間有些多。

純手做南湖大山等高線圖

之後就一直對等高線地圖或是3D地形圖感到興趣，在偶然的機會，看到網路上有人在賣3D等高線圖，這個模型的精細度真的不是蓋的，製作起來也需要相當大的耐心，而製作後的成品，因為包含了地貌的色調，果然相當有質感。

圖片截自：草根英想新視野之「手作富士山紙片模型 Yamatsumi」

在偶然的機會，看到科學Maker中的貼文，分享了「臺灣山岳3D模型」網站，這個網站利用內政部20公尺網格數值地形模型資料，將幾個山頭附近的地形，做成3D模型，供大家下載運用，配合我們清水小校的登山經驗，我們也印了南湖大山與雪山的3D模型，這樣的模型拿在手上，確實很有感覺，也讓我回憶起當時爬山的過程，那一段路最難走、哪裡我們停下來吃飯、山莊的位置等等。

右側：南湖大山，左側：雪山

但是這個網站提供的訊息還是有限，目前只有六座山可以下載，對於想了解不同位置地形的我，還是不足。

既然如此？目前資訊如此發達，難道沒有人找到從Google地形圖直接轉換成3D模型的功能嗎？在一番Google之後，終於找到這樣的能人，Chris Richter，是個在Stratasys公司服務的應用與研發工程師，公司主要是從事3D打印設備與服務，Chris設計了一個可以直接將Google的地形資料，導出成3D模型的作法，並且無私的分享出來，我們可以從 Terrain2STL 網站直接得到這樣的協助。

續篇：關於地形圖的3D模型 - II

參考：台灣等高線圖 Taiwan Contour Map

產品開發-以蟑螂陷阱為例

夏夜，難得的涼風徐徐吹來令人好不舒坦。

突然間，一個黑影從眼角飛過，腦海立刻比對黑影飛行的軌跡。霎時間，腎上腺素湧出，身體自動的向反方向彈射，原來，那是一隻蟑螂！！！！

怎麼辦？

這些討厭的蟑螂橫行地球那麼長的時間，我們卻仍是莫可奈何。

不！
我們一定要解決這個問題，可以利用3D設計一個環保有有用的陷阱嗎？

初步的構想是以黑麥汁的瓶子當成陷阱的主體，因為他是透明又是暗色的，符合蟑螂趨黑的特性，但是我們又可以直接看進去，看看到底有沒有抓到蟑螂。

陷阱的一端是圓形的孔，主要是要跟玻璃瓶接合，另一邊則是方形，設想上是要讓蟑螂可以有個平面可以通行，同時方便內部「逆止門」的設計。

所謂的「逆止門」，其實是一個只能向內開啟的柵欄，重點是柵欄要輕，蟑螂經過的時候，需要不費力的就推開，等它想逃出去的時候，柵欄卻無法從內部向外推開。

等到陷阱入口與柵欄都做好了，卻發現入口與地板還有一個高度差，所以又做了一個斜板，讓蟑螂可以順利向上爬。

好了，一切就緒！

可是蟑螂會來嗎？我們是不是應該要放一些「誘餌」？

經過 Google 查詢，蟑螂似乎喜歡吃油炸類的食物，所以我再瓶子裡倒了一些麻油進去，但是兩天之後，並沒有任何動靜，於是我又放了花生酥糖進去，又隔了幾天，還是都沒有動靜，於是就在我苦思應該要如何才能吸引蟑螂進去的某天早上，孩子驚訝的告訴我，裡面有蟑螂了，仔細一看，竟有三隻蟑螂。

實驗證明：

1. 蟑螂進去陷阱之後，確實能將蟑螂困住。
2. 目前使用的誘餌效果不夠好，仍需要再思考誘餌的種類。
3. 用玻璃瓶當陷阱，其實之後的處理不容易，尤其是蟑螂還活著的時候，所以應該設計更簡單的可以處理蟑螂的結構。

以下是設計蟑螂陷阱的想法影片：

等高線

該如何在一張2D的地圖上表現出地形的起伏呢？

聰明的人設計出「等高線」圖，在地圖上將海拔高度相同的點連接起來，就可以形成「等高線」圖，藉此我們可以看出那個地方是高山，那些地方有河谷，例如以下這張「清水小校」附近的等高線圖（截自 Google 地圖）。

有感覺嗎？

在 Google 地圖中，因為它加了陰影的效果，所以我們其實還蠻容易看出那些地方是高點，那些是山谷，但是我們在一般的「等高線」圖上（如下圖），卻不是那麼容易看出地形的高低。

為了讓同學對於繪製等高線圖有些概念，我用3D列印出一個兩座緊鄰的山頭模型，然後在相同高度的位置，畫出紅色線條，這就是等高線的概念，接著我們將視角移到模型的頂部，以鳥瞰的方式向下俯視，一個等高線圖就出現了。

從模型上的對照，我們可以輕易的發現：

1. 等高線越密的地方，就是地勢較陡的區域，越疏的地方，則是比較平緩的地形。
2. 中間有小圓圈的點上，通常是山頂的位置。
3. 向小圓圈凹陷的等高線，指的是一條山谷或是河流的位置。

經緯儀

老實說，從來沒有想到自己會跟「教國中地理」有關，但是許多人說，地理其實有許多地球科學的學問，所以自然科的老師來教好像也蠻合理的。

所以我就試試看囉！

關於地理，直覺認為應該先從地圖的認識開始，因為過去幾年的登山課程中，同學其實對於地圖似乎都有一些陌生的感覺，尤其這個寒假，兩個孩子準備出去旅行，卻發現對於書面的地圖幾乎是完全的陌生，只能從手機Google地圖來辨識自己的位置，也只能靠Google大神指引自己要走的方向，這樣的現象其實讓我有些擔憂。

地圖是指引我們到目的地的一個重要工具，先從自己周遭的景物，辨識自己在地圖的位置，再找到目的地，然後搜尋地圖告訴我們的細節，我們就可以憑藉著地圖找到路過去。

但是我們如何告訴別人某個地方在那裡？它與其他地貌的相對位置是什麼？或者簡單的說，我們要怎樣畫出一張地圖？

想像我們是金銀島上的海盜，我們要將金銀財寶藏起來，然後等個幾年風聲平息之後，我們要將寶藏挖出來，這時候一張清楚的地圖就是必要的。

那麼畫地圖需要什麼技巧？

粗略的說，我們需要一個不容易改變的地貌特徵，然後在依此為參考目標，將附近相關的細節畫上去，例如距離的關係、方向的關係，等等。

可是距離那麼遠，怎麼劃？

其實如果只是一個藏寶圖，示意一下也就好了，但是如果是爬山、航海、貨運，那麼地圖的精確度就會大有影響，要怎麼畫出一張精確度高的地圖？嘿嘿，這時候我們就需要一點點幾何的觀念了。

首先，我們先找到一個已經知道距離的 A、B 兩個點，接著我們由兩個端點，分別將視角指向目標物 C 點，我們就可以得到射線 AC 與線段 AB 的夾角 θ，同樣的，我們可以得到射線 BC 與線段 BA 的夾角 Φ，有了這兩個角度，我們就可以決定出 A、B、C 三個點之間相對的關係。

接著，我們在圖紙上先做出一個ab線段，此 ab 線段與實際的 AB 線段有著一個比例關係。例如實際上 AB 兩點代表的是學校辦公室走廊的兩側，其間距離是70公尺，於是我們在圖紙上畫出一個7公分長的線段，表示這一段距離，這個比例線就是圖上每一公分的長度，代表現實上10公尺的距離。

姊如我們取操場遠方的第一顆椰子樹為C點，實際上由走廊的兩側向椰子樹的方向測量，我們就可以得到辦公室兩端與椰子樹（頂點）這個三角形的底部兩個夾角 θ、Φ ，接著在圖上的線段 ab 的兩邊，依據量到的角度θ與Φ，分別畫出射線，則此兩條射線會交於一點 c，此時圖上的 a、b、c 三點的關係，與實際的 A、B、C 的關係相似。如果我們從圖上量到 a 點到 c 點的距離是14.3公分，那麼按照之前得到的比例關係，我們可以知道走廊轉角的那一側到椰子樹的距離就是143公尺了。

以上就是實際上操作的過程，但是測量角度簡單嗎？說難也不難，重點在於你要多麼的精細？也就是你的準確到要多高？

一般坊間賣的經緯儀目前幾乎都是數位型的，單價也都在 2萬元以上，所以我們利用3D設計與3D列印機的協助，設計一台簡單的經緯儀，精度為 0.5度，用它來測量我們學校附近的地形地貌，並作成一張詳細的地圖，加油！

參考：

1. 簡易經緯儀的設計圖（進入這個連結之後，可以下載其中的圖檔與stl設計檔）。
2. 操作手冊。
3. 量測距離的故事。